「国家」第８巻には”生成を規定する数” なる難解で幾何学的文章が登場する。プラトン全著作中最も不可解とされる、その部分を岩波版・藤沢令夫氏訳でまずは引用する。
書き出し
「およそ生じてきたすべてのものには滅びというものがあるからには、決して全永劫の時間にわたって存続することはなく、やがては解体しなければならぬであろう」
「大地の内に生まれる植物にとってのみならず、大地の上なる動物たちにおいても、魂と身体には生産と不生産の時期というものがある」
「それが起こるときの周期の環は、命短いものにとっては短く、命長いものにとっては長い」
完全な数
「神として生み出されたものには、完全な数によって包括されるところの周期がある；他方、人間として生み出されたものにとっては、その周期を包括する数は、似と不似をもたらし増大し減少する諸要素の、それぞれの根と平方による増加が３つの間隔と４つの境界点をとって行われながら、
すべてのものを互いに話の通じ合えるもの、分かり合えるものとするところの、最初の数に他ならない」
生成の数
「右（上）の要素数のうち４：３となる最初の数の組が５と結び合わされたうえで、３度増加させられるならば、二つの調和を作り出す；そのひとつは、等しいものが等しい数だけ繰り返されたもの、１００の何倍かの数であり、
もうひとつの調和は、その一つの方向においては等長であるが、それ自身は長方形である。すなわち、その長方形の一辺は、
５の有理的な対角線からなる平方数を１００倍したもの（ただし、その平方数のそれぞれは１だけ不足し、あるいは、無理的な対角線がとられる場合には２だけ不足するという条件のもとに）であり、もうひとつの辺は、３の立方を１００倍したものである」
トランス状態
以上が”生成を規定する数”の抜粋である。プラトンがこれを書いた時は、デルポイのアポロン神殿で地の裂け目から立ち上る煙で託宣を述べる、シビュラの巫女のように神がかりとなっていたのであろう。こんな訳のわからない言葉はないからだ。
「ティマイオス」もそのようなトランス状態で書かれただろう奇書であるが、この本から読み取れる内容から、上記「国家」の難解な幾何学的記述を少しは分析できるかもしれない。
理解不能
まず読者は上の文章を＜理解しよう＞と思ってはいけない；それは＜学者＞のやることだから。＜学者＞がなぜ＜理解＞しようとするか、理由はそれを公で発表して名を上げたいのである。実際にプラトンのこの箇所を扱った文献や研究書は、夥しいほどあるそうである。
しかし＜秘密＞というものは絶対に言葉で言い表せないものであり、プラトン自身が著作中で言論（ロゴス）の至高の領域にある言葉は発音されない、と言っている（と思う）。
では＜理解＞しようとせずどうするというのか？答えは＜思惟＞する、ということである。＜思惟＞デカルトの説く”我思う、ゆえに我あり”の＜思惟＞。理解した、答えが出た、そう思い上がった時点で思考は停止する。
独自解釈
だが一応記事を上げた者の責任ということで筆者なりに解釈を；根は平方根、立方は３乗、正方形数は同じ数の２乗を、長方形数は異なる数の積である。３：４：５は言うまでもなく直角３角形の三角比のことであり、ピュタゴラスの定理でもある。
「ティマイオス」では宇宙の始原を二等辺三角形とそうでない直角三角形にあるとした。このことからも３：４：５が何か生成界の初めの要素を表しているのは窺われる。
また”３つの間隔と４つの境界点”については、解説者は３次元立体（直方体）の３方向の辺（幅・奥行き・深さ）と４つの角を表しているとしたが、筆者は勝手に「ティマイオス」の魂を構成する３つの原料の部分を思い出した。
つまり造物主は「有」「同」「異」からなる原料を裂いて混ぜ合わせ、１、２、３、４、８、９、２７とから３つの間隔のある要素に分けた。偶数の列は１、２、４、８。奇数の列は１、３、９、２７である。どうだろう、３つの間隔と４つの境界を持っているようには見えまいか？
「４：３となる最初の数の組が５と結び合わされたうえで」という記述にも合致するようにも思えるのだが。。そんなわけないか（笑）
◯「ティマイオス」はこちら→プラトン【ティマイオス】おぼえがき・レビュー〜重要箇所をわかりやすく紹介
◯プラトンまとめ→哲学者【プラトン】対話編〜レビュー・解説まとめ